Estadística Descriptiva (parte 2)

Ignacio Cascos Fernández

Departamento de Estadística

Universidad Carlos III de Madrid

Estadística Descriptiva

Estadística — curso 2008–2009

http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_industrial/Estadistica/doc_34M/archivos/apuntes_descriptiva.pdf

Este archivo me pareció muy completo para todo esto de la estadística descriptiva, en este archivo podemos encontrar lo sig.:

1 Definiciones fundamentales: población, muestra, tamaño, tipos de variables, etc.)

2 Representaciones tabulares, frecuencias

3 Datos agrupados (clase, marca de clase, etc.)

4 Medidas de posición (tendencia central, media, mediana, moda, media armónica, geométrica, cuantiles, cuartiles, etc.)

5 Medidas de dispersión (rango, desviación, CV)

6 Representaciones graficas (diagrama de barras, pictogramas, sectores, histograma, polígono, etc.)

7 Medida de forma (asimetría, curtosis, leptocúrtica, mesocúrtica, etc.)

8 Descripción conjunta de dos variables
 http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_industrial/Estadistica/doc_34M/archivos/apuntes_descriptiva.pdf

En Resumen:

1. Definiciones fundamentales

La Estadística Descriptiva se ocupa de la descripción de datos experimentales, más específicamente de la recopilación, organización y análisis de datos sobre alguna característica de ciertos individuos pertenecientes a la población o universo.

Definición 1 (Población, tamaño). Llamamos población a un conjunto bien definido sobre el que se observa o puede observarse una cierta característica.

Puede ser finita o infinita. El tamaño de la población es el número de individuos que tiene, su cardinal, lo denotamos por N.

Si la población es muy grande se hace muy costoso y en algunos casos imposible considerar cada individuo y se realiza una selección denominada muestra.

Definición 2 (Individuo). Llamamos individuo a cada uno de los elementos de la población.

Definición 3 (Muestra, tamaño). Una muestra es un conjunto de individuos de la población que refleja las características de esta lo mejor posible. Si las características quedan bien reflejadas, se dice que la muestra es representativa.

El tamaño de una muestra es el número de individuos que tiene, lo denotamos por n.

Si muestra y población coinciden, se dice que se dispone de un censo.

Definición 4 (Variable, dato). Una variable (X) es un símbolo que representa una característica a estudiar en la población. Llamamos dato (x) al valor (numérico o no) que la variable toma sobre un individuo concreto de la muestra.

Tipos de variables

Cuantitativa: toma valores en un conjunto prefijado de valores numéricos, se puede medir.

• Discreta: el conjunto es finito o numerable (Ej. número de hijos de una familia).

• Continua: el conjunto es infinito no numerable, contiene algún intervalo (Ej. duración de alguna componente en un sistema).

Cualitativa: toma valores que se corresponden con cualidades no cuantificables de los individuos, no se pueden medir (Ej. color).

Dicotómicas: sólo pueden tomar dos valores, (SI/NO).

4. Medidas de posición

4.1. Medidas de tendencia central

Los promedios o medidas de tendencia central son valores típicos o representativos de un conjunto de datos. Pretenden resumir todos los datos en un único valor.
Definimos tres medidas de tendencia central, media, mediana y moda.

4.1.1. Media, (x)

Se calcula para variables cuantitativas y se trata del centro geométrico o de gravedad de nuestros datos.

4.1.2. Mediana, (Me)

Se calcula para variables cuantitativas, es un número tal que al menos el 50% de los datos es menor o igual que la mediana y al menos el 50% mayor o igual. Si hay más de una mediana tomamos el punto medio entre la mediana mayor y la más pequeña, que serán los datos que aparecen en la muestra y sirven como medianas.

4.1.3. Moda, (Moda)

Es el valor con mayor frecuencia. Si hay más de una, la variable se dice multimodal y puede calcularse para cualquier tipo de variable.

6. Representaciones gráficas
6.3. Diagrama de sectores
Se divide un círculo en sectores cada uno de ellos proporcional a la frecuencia relativa de un valor.

6.4. Histograma

Es la representación más frecuente con datos agrupados.

6.5. Polígono de frecuencias (poligonal de frecuencias)

Se obtiene uniendo los puntos medios de los extremos superiores de los rectángulos que forman el histograma, es decir los puntos.

Aquí el link para el artículo completo:

http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_industrial/Estadistica/doc_34M/archivos/apuntes_descriptiva.pdf

 BIBLIOGRAFIA

Google Académico
Estadística Descriptiva
http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_industrial/Estadistica/doc_34M/archivos/apuntes_descriptiva.pdf

(Consultado el 25/03/2013  a las 8:10 pm)

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